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没有看涨期权或看跌期权条款

  2019年8月21日以负收益率发行的31年零息票债券对我来说就像在2012年发现希格斯玻色子(又名“神粒子”)是一个粒子物理学家。虽然理论预测它的存在几十年前,实际的发现仍然令人惊叹。正如希格斯玻色子的发现证实了物理学的标准模型,并使宇宙的其他理论无效,在我看来,负收益零息债券的发行和交易已经证实了今天的投资主要是关于心理学的理论,稀缺,对安全的需要,以及压倒性的政治;更不用说干净,经济无套利的数学关系,货币的时间价值,以及大多数财务专业人员接受培训的“免费午餐”。

  确实有其他零息债券在德国以负收益率交易,超过六打。例如,6/11/21的两年到期BKO交易的负收益率为-0.86%,价格为101.50。然后是4/5/24期限的DBR 0,到期时间不到五年,今天的交易价格为104.18,收益率为-0.88%。七年期到期零交易为-0.82%,价格为105.91。十年到期零的价格为106.66,收益率为-0.65%。当然,最后也是最重要的是,我们在几天前发布了30年零,今天收盘价为104,收益率为-0.127%。只要看一下收益率的期限结构,就可以粗略估计保险价格的期限结构(对于收益率的回报)资本代替返回上通过从100中减去上述100中的键的价格(大写)在本文中的所有数据被从彭博终端采取8月22日和23日,2019年)

  最重要的是债券投资者认为负收益率等“异常”是短暂的,收益率的期限结构应该反映这一点。根据您与谁交谈,大约五到十年的点被认为足够长,可以平滑收益率的基本扭曲。但是,三十年是一个很长的时期,直到最近,政策制定者和政府都无法做到;但量化宽松已经改变了这一切。我们这张票据的英雄是德国政府零息券三十一年到期日发布于2009年8月21日,到期日为8/15/2050,没有看涨期权或看跌期权条款。它在到期日之前不支付任何利息,但这种“非利息”化合物每年都会产生ACT / ACT的日常公约。伙计们,这就像有史以来一样简单和原子。这种债券基本上等同于“贴现因子”,并且不需要进行复杂的息票剥离和折扣数学。我们可以从价格中读取折扣因子。我称之为“神粒子”的原因是因为这种债券是金融理论最基本的组成部分,因为无风险贴现因子是所有金融数学的基本组成部分。从来没有在债券交易史上有三十年零息票债券以负收益率或高于票面价格发行。直到最近,至少在学术金融方面,它被认为是不可能的。我称之为“神粒子”的原因是因为这种债券是金融理论最基本的组成部分,因为无风险贴现因子是所有金融数学的基本组成部分。从来没有在债券交易史上有三十年零息票债券以负收益率或高于票面价格发行。直到最近,至少在学术金融方面,它被认为是不可能的。我称之为“神粒子”的原因是因为这种债券是金融理论最基本的组成部分,因为无风险贴现因子是所有金融数学的基本组成部分。从来没有在债券交易史上有三十年零息票债券以负收益率或高于票面价格发行。直到最近,至少在学术金融方面,它被认为是不可能的。

  发行价格为103.61,赎回价格正好为100 [资料来源:Bloomberg,2019年8月21日]。由于到期收益率几乎为零,所以没有现值计算可言,并且所有债券数学都来自使用笔和纸的一个长期除法。无论是性格还是纯洁,这个外滩在估价方面都是令人惊叹的“纯粹”。然而,简单性的后果令人震惊。正如窥探原子物理学的真实本质所表现出令人惊叹的自然简洁与美丽,零息债券的二年级数学高峰揭示了我们似乎在金融世界中所处的位置。由于只有一个现金流,因此该外滩的价格相当于(100)折扣回到今天。我们可以简单地说,这种债券的买方愿意预先支付3.61%,或者每年大约12个基点,以确保返还名义上的,即不是通货膨胀调整后的本金。这种债券基本上没有信用风险,因为德国被广泛认为是世界上最负责任的财政管理者之一。因此,我们可以假设产量从任何其他因素中都可以忽略不计。

  根据定义零息债券的期限等于债券的到期日。现在记住我们的第一个债券数学课程,有两个重要的定义和持续时间的解释。Macaulay期限是债券现金流量的加权平均到期日。由于到期时只有一个现金流,因此该外滩发行的Macaulay期限为31年。麦考利时期背后的直觉是,它是平衡中间现金流量与本金回报的权重的“支点”。因此,在这种情况下,支点处于成熟期,即直观和数学上,这种债券的现金流类似于一个非常长的杠杆,唯一的枢轴点成熟。正如阿基米德多年前告诉我们的那样“给我一个足够长的杠杆和一个放置它的支点,我将推动这个世界“,这里债券的所有者正在为收益率的微小变化建立一个令人难以置信的潜在回报。这个长期零以高于标准的价格非常像阿基米德式的杠杆,除了使用衍生品或合成杠杆之外,它们并没有太多。换句话说,如果您是一个只能购买全额现金债券的无杠杆投资者,除了购买这种债券以获得您想要的价格和收益权衡之外别无选择。

  修正的持续时间是另一个重要的概念,是债券对收益率变化的敏感性,即收益率小幅变化的价格变化百分比。对于这个外滩,修改的持续时间约为31年;即收益率的1%变化可以使价格改变其价值的约31%。

  这种键的凸性或持续时间的变化率约为10;即,对于收益率的大幅下跌,债券的价格将增加一个凸性因子乘以收益率变化的平方,并且对于收益率的大幅上升,债券的价格将受到凸性的缓冲,导致大量的不对称。对于零息债券,无论如何凸度都是超高的,随着成熟度的平方而增加。例如,这种债券的表亲是2029年8月15日到期的德国债券,其成熟期为十年。十年零点具有“仅”十三年债券的十分之一的凸性。

  结合前两段的讨论,该债券随后就收益率下降提供了一个增压的看涨期权。与Armageddon股票看跌期权不同,长期零息债券非常类似于债券价格的期权,因此需要凸出来对冲其长期负债的套期保值者的感知需求。由于债券数学并不关心(投资者)在负收益率和正收益率之间的关系,因此推动收益率进一步下降会以指数方式增加该债券的价格。如果投资者只是根据价格购买这种债券,而这种价格没有理论上的限制(是的,这些树理论上可以成长为天空!),那么对股票市场风险进行多元化的需求越多,价格就越高。债券,并且价格的上涨越快,同样的收益率下降。

  这些债券发行人的观点如何?由于市场上没有其他无杠杆工具能够与零息债券的凸性相匹配,因此发行人发行时最优,而凸性供应稀缺,风险管理需求量大。这类似于自然灾害再保险的周期。出售保险的最佳时机是保险需求高且供应量低。在提供的近20亿欧元中,买家在拍卖中买入不到9亿欧元,据彭博社报道,其余的(差不多12亿欧元)被“保留用于市场干预”,这可能意味着外滩如果未来需求增加,将会进入市场。换句话说,公众,

  由于该期权的“时间衰减”每年如此之低,因此短期内持有国债的成本可以忽略不计。然而,最终,欧洲纳税人很可能会承担这些抵押品和担保损失。最有可能的结果是,指数基金将被其规则强制购买这些负面收益的债券。2019年是指数化债券基金创纪录的一年,正如我在上一篇文章中所讨论的那样,许多指数债券基金都是负收益全球债券的被动买家。流动只是压倒了可用的供应,如果发行人能够保持足够高的稀缺溢价,只要债券市场投资流量没有大的逆转,就会有自愿买家。

  因此,为什么固定收益仍然是积极管理者的领域,他们可能会为他们的资金找到更好的投资。

  那么这对投资者来说意味着什么呢?除了纯粹的需求和供应不匹配表现出来的所有荣耀之外?这次真的不一样吗?我们是否永远处于一个债券以负收益率交易的世界,即作为“保险”产品,而不是具有正预期回报的投资产品?

  最重要的是,对于大多数投资者来说,这可能是显而易见的,但也许对央行行长来说,这可能是过去十年大规模流动性创造的附带影响。正如许多精明的市场观察者所讨论的那样,资产价格上涨的速度远快于GDP等经济变量。由于货币刺激措施在很大程度上是失败 - 至少在欧洲和日本 - 产生货物和价格通胀,下一步可能是通过“直升机货币”从储蓄者向公众转移财富。当然,借款的价格可以证明这一点。看到最近的一篇文章不是别人斯坦利费希尔,关于中央银行的可能性“走出去直接”德拉吉和伯南克都的顾问。

  我不得不认为,向公众提供无限量的资金将会带来好处和服务的通货膨胀,而且可能对资产价格不利,因为资产价格在技术上是存钱的。因此,虽然央行行长们从不想解决壁垒之外的资产价格通胀问题,但似乎我们正在设定资产价格通缩和实际资产通胀。土地,黄金,商品都是​​有形的“事物”,如果全球中央银行将其运作模式从支持银行改为直接面向公众,那么它应该做得很好。机会主义发行的长期零点应该是对投资者的一个警告,即从收益率越来越低和收益率下降中受益的政府现在已经准备好满足收益率的需求,并为此付出了丰厚的回报。换一种说法,

  在其他条件相同的情况下,这可能会导致更长时间地发行更多的诱惑,并将资金用于财政和社会支出。虽然这种可能性今天看起来很遥远,但历史支持财政放松的回归,特别是当借款超过免费时。虽然这可能在法律上或政治上都不可行,但是什么阻止美国政府以较低的收益率以欧元发行债务,并使用为更大的地缘政治扩张而产生的欧元呢?在创造非金融,实际上是全球地缘政治变化方面,低长期收益率的力量是巨大的。

  我们还必须承认,如果推动所有金融计算的基本贴现因素在未来三十年内高于平均水平,那么使用相同贴现计算的所有资产价格今天可能远高于没有低收益率时的价格。利率或收益率急剧上升的风险在于多样化对于减少投资组合风险的效益较小。如果所有资产价格同时下跌,原因是零息债券的价格下降,即折扣因素,那么人们会隐藏哪里?这再次证明市场参与者可以考虑使用明确的套期工具来建立投资组合防御。

  最后,艾伦格林斯潘最近基本上评论说,利率的零界限没有任何根本,或者“零只是一个数字”。大多数投资者可能会有所不同,并说“真的吗?”接受零长期收益率只是一个数字就像是说借款人或贷款人之间没有区别。就像昔日的永动机一样,我们都知道你永远不能从无到有。虽然德国的长期零息债券看起来似乎是错误的,但只有时间会证明这一时间是否确实不同。我们可能会在几年后回顾今天,与危机的后果不同,问自己:“我们在想什么?”

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